Две юбки и две блузки сколько разных нарядов

ТЕМА 4. ВИДЫ НЕСТАНДАРТНЫХ ЗАДАЧ, ДОСТУПНЫХ МЛАДШИМ ШКОЛЬНИКАМ. МЕТОДЫ И ПРИЕМЫ ИХ РЕШЕНИЯ В НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ

Виды нестандартных задач.

Под нестандартной задачей понимают такую задачу, алгоритм решения которой не знаком учащемуся и в дальнейшем не формируется как программное требование.

Анализ учебников и учебных пособий по математике показывает, что каждая текстовая задача в определенных условиях может быть нестандартной, а в других – обычной, стандартной. Стандартная задача одного курса математики может быть нестандартной в другом курсе.

Например. «На аэродроме было 57 самолетов и 79 вертолетов, 60 машин поднялось в воздух. Можно ли утверждать, что в воздухе находится: а) хотя бы 1 самолет; б) хотя бы 1 вертолет?»

Такие задачи были необязательными для всех учащихся, они предназначались для наиболее способных к математике.

Приведем одну из классификаций нестандартных задач, наиболее распространенных в школьной практике.

1. Масса цапли, стоящей на одной ноге 12 кг. Сколько будет весить цапля, если встанет на 2 ноги?

2. Пара лошадей пробежала 40 км. Сколько пробежала каждая лошадь?

3. У семи братьев по одной сестре. Сколько всего детей в семье?

4. Шесть котов за шесть минут съедают шесть мышей. Сколько понадобится котов, чтобы за сто минут съесть сто мышей?

2 вид. Занимательные задачи.

1. Как расставить 6 стульев у 4 стен, чтобы у каждой стены было по 2 стула.

2. Папа с двумя сыновьями отправился в поход. На их пути встретилась река. У берега плот. Он выдерживает на воде одного папу или двух сыновей. Как переправиться на другой берег папе с сыновьями?

3. Для одной лошади и двух коров выдают ежедневно 34 кг сена, а для двух лошадей и одной коровы — 35 кг сена. Сколько сена выдают ежедневно одной лошади и сколько одной корове?

4. Четыре утенка и пять гусят весят 4 кг 100 г, а пять утят и четыре гусенка весят 4 кг. Сколько весят один утенок?

5. У мальчика было 22 монеты – пятирублевые и десятирублевые, всего на сумму 150 рублей. Сколько было пятирублевых и десятирублевых монет?

1. В квартире № 1, 2, 3 живут три котенка: белый, черный и рыжий. В квартире № 1 и 2 жил не черный котенок. Белый котенок жил не в квартире № 1. В какой квартире жил каждый из котят?

2.Среди футбольных мячей красный мяч тяжелее коричневого, а коричневый тяжелее зеленого. Какой мяч тяжелее: зеленый или красный?

3. Встретились три друга: скульптор Белов, скрипач Чернов и художник Рыжов. «Замечательно, что один из нас блондин, другой брюнет, а третий рыжеволосый. Но ни у одного нет волос того цвета, на который указывает его фамилия», — заметил брюнет. «Ты прав», — сказал Белов. Какой цвет волос у художника?

4. Три подруги вышли погулять в белом, зеленом и синем платьях и туфлях таких же цветов. Известно, что только у Ани цвет платья и цвет туфель совпадают. Ни туфли, ни платье Вали не были белыми. Наташа была в зеленых туфлях. Определите цвет платья и туфель на каждой из подруг.

5. В отделении банка работают кассир, контролер и заведующий. Их фамилии Борисов, Иванов и Сидоров. Кассир не имеет ни братьев, ни сестер и меньше всех ростом. Сидоров женат на сестре Борисова и ростом выше контролера. Назовите фамилии контролера и заведующего.

6. Для пикника сладкоежка Маша взяла в трех одинаковых коробках конфеты, печенье и торт. На коробках были этикетки: «Конфеты», «Печенье», и «Торт». Но Маша знала, что мама любит шутить и всегда кладет продукты в коробки, надписи на которых не соответствуют их содержимому. Маша была уверена, что конфеты не лежат в коробке, на которой написано «Торт». В какой же коробке торт?

7. По кругу сидят Иванов, Петров, Марков, Карпов. Их имена Андрей, Сергей, Тимофей, Алексей. Известно, Иванов не Андрей и не Алексей. Сергей сидит между Марковым и Тимофеем. Петров сидит между Карповым и Андреем. Как зовут Иванова, Петрова, Маркова и Карпова?

4 вид. Задачи на переливание.

1. Можно ли, имея лишь два сосуда емкостью 3 и 5л, набрать из водопроводного крана 4 л воды?

2. Как разделить поровну между двумя семьями 12 л хлебного кваса, находящегося в двенадцатилитровом сосуде, воспользовавшись для этого двумя пустыми сосудами: восьмилитровым и трехлитровым?

3. Как, имея два сосуда емкостью 9л и 5л, набрать из водоема ровно 3 литра воды?

4. Бидон, емкость которого 10 литров, наполнен соком. Имеются еще пустые сосуды в 7 и 2 литров. Как разлить сок в два сосуда по 5 литров каждый?

5. Имеются два сосуда. Емкость одного из них 9л, а другого 4л. Как с помощью этих сосудов набрать из бака 6 литров некоторой жидкости? (Жидкость можно сливать обратно в бак).

5 вид. Комбинаторные задачи.

Включение комбинаторных задач в начальный курс математики оказывает положительное влияние на развитие младших школьников. Решение таких задач дает возможность расширить знания учащихся о самой задаче, например, о количестве и характере результата (задача может иметь не только одно, но и несколько решений — ответов или не иметь решения), о процессе решения (чтобы решить задачу, необязательно выполнять какие- либо арифметические действия), подготовить к решению жизненных практических проблем, научить принимать оптимальные в данной ситуации решения, организовать элементарную исследовательскую и творческую деятельность учащихся.

При «неформальном» методе решения на первый план выходит сам процесс составления различных вариантов и главное уже не сколько, а какие варианты могут получиться. К «неформальным» мы относим метод перебора.

1. У Даши 2 юбки: красная и синяя, и 2 блузки: в полоску и в горошек. Сколько разных нарядов у Даши?

2.Сколько существует двузначных чисел, у которых все цифры нечетные?

3. Родители приобрели путевку в Грецию. До Греции можно добраться, используя один из трех видов транспорта: самолет, теплоход или автобус. Составьте все возможные варианты использования данных видов транспорта.

4. Сколько разных слов можно образовать при помощи букв слова «соединение»?

5. Из цифр 1, 3, 5 составить различные трехзначные числа так, чтобы в числе не было одинаковых цифр.

6 вид.Геометрические задачи.

1. Раздели пирог прямоугольной формы двумя разрезами на части так, чтобы они имели треугольную форму. Сколько получилось частей?

2. Разрежь квадрат на 4 части и сложи из них 2 квадрата. Как это сделать?

3.Разрежьте треугольник на два треугольника, четырехугольник и пятиугольник, проведя две прямые линии.

4. Можно ли квадрат разделить на 5 частей и собрать восьмиугольник?

7 вид. Логические квадраты.

1. Заполни квадрат (4 х 4) числами 1, 2, 3, 6 так, чтобы сумма чисел по всем строкам, столбцами и диагоналям была одинаковой. Числа в строках, столбцах и диагоналях не должны повторяться.

2. Раскрась квадрат (4х4) красным, зеленым, желтым и синим цветами так, чтобы цвета в строках, столбцах и по диагоналям не повторялись.

3. В квадрате (3х3) нужно разместить числа 1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3 так, чтобы по всем линиям получить в сумме число 6.

4.Числа 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 расставить в клетках квадрата (3х3) так, чтобы в любом направлении в сумме получить 21.

5. В клетках квадрата (3х3) расставить числа 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 так, чтобы в столбцах, в строчках и по диагоналям получить сумму 24.

Перечень видов нестандартных задач может быть продолжен, например, ориентируясь на приемы решения задач: задачи, решаемые «рассуждением с конца», задачи на прием «уравнивания» и др. Приведем ещё один вид задач – задачи из старинных задачников (Л.Ф. Магницкий, Астрябов и др.). или старинные задачи.

Старинные задачи позволяют не только развить смекалку и сообразительность, но и почувствовать прикосновение других эпох, порадоваться пришедшему решению точно так же, как когда-то, быть может, радовались наши предки. Наши предки умели думать и решать задачи. Очень многие сказки воспевают смекалку и скорость мышления, благодаря которым герои обретают счастье. Такие качества, как сообразительность, оригинальность слова и дела, уникальность и мастерство всегда были и будут в цене. Конечно, задач и головоломок за века было придумано неисчислимое множество, и я специально отобрал лучшие из них.

Еще в древние века математика занимала основное место в умах ученых и благодаря сохранившимся рукописям у нас есть возможность проследить за развитием математической мысли и возможность прорешать старинные задачи и сравнить их решение с современным решением.

Леонтий Филиппович Магницкий (9(19)июня 1669- 19(30)октября 1739) русский математик, педагог; преподаватель математики в Школе математических и навигацких наук в Москве (с 1701 по 1739), автор первой в России учебной энциклопедии по математике (в 1703г. «Арифметика»), которая более ста лет являлась основным учебным пособием по математике в России.

Задачи из старинных рукописей и «Арифметики…» Л.Ф.Магницкого

Кому пасти овец? У пятерых крестьян – Ивана, Петра, Якова, Михаила и Герасима-было 10 овец. Не могли они найти пастуха, чтобы пасти овец, и говорит Иван остальным: «Будем, братцы, пасти овец по очереди – по столько дней, сколько каждый из нас имеет овец» По сколько дней должен каждый крестьянин пасти овец, если известно, что у Ивана в два раза меньше овец, чем у Петра, у Якова в два раза меньше, чем у Ивана; Михаил имеет овец в два раза больше, чем Яков, а Герасим – вчетверо меньше, чем Петр?

Из условия нам известно, что и у Михаила и у Ивана вдвое больше овец, чем у Якова, у Петра вдвое больше, чем у Ивана, и, значит, вчетверо больше, чем у Якова. Но тогда у Герасима столько же овец, сколько имеет их Яков. Общее число овец поэтому в 4+2+1+2+1=10 раз больше, чем число овец у Якова. Получаем, что у Якова 1 овца, тогда у Михаила и Ивана по 2 овцы, у Петра 4 и у Герасима 1 овца. Соответственно каждый из них должен пасти овец столько же дней.

Далеко ли до деревни? Прохожий, догнавши другого, спросил: «Как далеко до деревни, которая у нас впереди?» Ответил другой прохожий: «Расстояние от той деревни, от которой ты идешь, равно третьей части всего расстояния между деревнями, а если еще пройдешь 2 версты , тогда будешь ровно посередине между деревнями». Сколько верст осталось еще идти первому прохожему?

До середины расстояния между деревнями первому прохожему нужно идти 2 версты, что составляет 1/2-1/3=1/6 всего расстояния между деревнями. Поэтому расстояние между деревнями равно 12 верстам, к моменту встречи первый прохожий прошел 1/3*12=4 версты и осталось ему идти еще 8 верст.

Сколько стоит кафтан? Хозяин нанял работника на год и обещал заплатить ему 12 рублей и впридачу дать кафтан. Но тот, проработав только 7 месяцев, захотел уйти. При расчете он получил кафтан и 5 рублей денег. Сколько стоит кафтан?

Знаем, что работник не доработал у хозяина 5 месяцев и недополучил 7 рублей. Значит, месячная его плата в деньгах составляет 7/5 рубля, или 1 рубль 40 копеек. Плата за 7 месяцев составит 7*7/5=9 4/5 рубля, или 9 рублей 80 копеек.

Но работник за это время получил 5 рублей и кафтан. Значит, кафтан стоит 4 рубля 80 копеек.

Определи вид задачи: «В конкурсе приняли участие 9 учеников. Из них 3 участника читали стихи, 2 – танцевали, а 4 – пели. Верно ли утверждение, что у жюри было 24 варианта выбора трех победителей?» Комбинированный

176.59.97.46 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.

Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)
очень нужно

По материалам studopedia.ru

Рассмотрим некоторое множество Х, состоящее из n элементов . Будем выбирать из этого множества различные упорядоченные подмножестваизk элементов.

Размещением из n элементов множества Х по k элементам назовем любой упорядоченный набор элементов множестваХ.

Если выбор элементов множества изХ происходит с возвращением, т.е. каждый элемент множества Х может быть выбран несколько раз, то число размещений из n по k находится по формуле (размещения с повторениями).

Если же выбор делается без возвращения, т.е. каждый элемент множества Х можно выбирать только один раз, то количество размещений из n по k обозначается и определяется равенством(размещения без повторений).

Пример. Пусть даны шесть цифр: 1; 2; 3; 4; 5; 6. Определить сколько трехзначных чисел можно составить из этих цифр.

Решение. Если цифры могут повторяться, то количество трехзначных чисел будет . Если цифры не повторяются, то.

Пример. Студенты института изучают в каждом семестре по десять дисциплин. В расписание занятий включаются каждый день по 3 дисциплины. Сколько различных расписаний может составить диспетчерская?

Решение. Расписание на каждый день может отличаться либо предметами, либо порядком расположения этих предметов, поэтому имеем размещения:

Частный случай размещения при n=k называется перестановкой из n элементов. Число всех перестановок из n элементов равно .

Пример. 30 книг стоит на книжной полке, из них 27 различных книг и одного автора три книги. Сколькими способами можно расставить эти книги на полке так, чтобы книги одного автора стояли рядом?

Решение. Будем считать три книги одного автора за одну книгу, тогда число перестановок будет . А три книги можно переставлять между собойспособами, тогда по правилу произведения имеем, что искомое число способов равно:*=3!*28!

Пусть теперь из множества Х выбирается неупорядоченное подмножество (порядок элементов в подмножестве не имеет значения).Сочетаниями из n элементов по k называются подмножества из k элементов, отличающиеся друг от друга хотя бы одним элементом. Общее число всех сочетаний из n по k обозначается и равно.

Справедливы равенства: ,,.

Пример. В группе из 27 студентов нужно выбрать трех дежурных. Сколькими способами можно это сделать?

Решение. Так как порядок студентов не важен, используем формулу для числа сочетаний: .

При решении задач комбинаторики используют следующие правила:

Правило суммы. Если некоторый объект А может быть выбран из совокупности объектов m способами, а другой объект В может быть выбран n способами, то выбрать либо А, либо В можно m + n способами.

Правило произведения. Если объект А можно выбрать из совокупности объектов m способами и после каждого такого выбора объект В можно выбрать n способами, то пара объектов (А, В) в указанном порядке может быть выбрана m*n способами.

Пример. Наряд студентки состоит из блузки, юбки и туфель. Девушка имеет в своем гардеробе четыре блузки, пять юбок и трое туфель. Сколько нарядов может иметь студентка?

Решение. Пусть сначала студентка выбирает блузку. Этот выбор может быть совершен четырьмя способами, так как студентка имеет четыре блузки, затем пятью способами произойдет выбор юбки и тремя способами выбор туфель. По принципу умножения получается 4*5*3=60 нарядов (комбинаций).

По материалам studfiles.net

Статья для совсем новичков в шитье.

Мне часто задают вопрос о том, как рассчитать расход ткани. Сама я шью много, но не одежду.

только собираюсь сшить что-то для себя самой. Страшно, с детства заложена установка — испортишь ткань.

ну ладно, испорчу, так испорчу! посылаем к черту свои страхи, итак решено! шью платье, нет юбку, или вообще платье и юбку! и блузку!

В предверии предстоящего летнего сезона многие женщины, не владея опытом пошива изделий, решают приобрести ткань для самостоятельного пошива. Я собрала из различных источников в интернете некоторую информацию в помощь начинающим это интересное и немного авантюрное дело — свой первый пошив одежды.

Расчет расхода зависит от фасона изделия, ширины ткани и рисунка. Определение необходимого количества ткани для пошива юбки в прямой зависимости от размера и роста.
Расчет расхода ткани также зависит от сложности фасона. Если фасон простой, количество ткани определим расчетным путем. Например. Юбка прямая со складкой спереди, размер 164—96—104. Ширина ткани — 1 м 40 см. Наибольшая длина юбки Дсб = 70 см, Се = 52 см, прибавка к мерке Сб = 1 см. Значит, ширина по бедрам с учетом прибавки — 53 см. К этому результату прибавим 4—5 см на боковые швы: 53 + 5 = 58 см.
и 6—8 см на глубину складки:
58 + 7 = 65 см.
Ширина вдвое сложенного отреза ткани:
140 см: 2 = 70 см — юбка проходит в одну ширину.
Значит, расход ткани (при ширине 1 м 40 см) для прямой двухшовной юбки со складкой спереди при полуокружности бедер, равной 52 см, — одна длина юбки плюс 15 см (для подшивки низа, обработки пояса и припуска по талии).
Расход ткани (при ширине менее 1 м 30 см) — две длины юбки плюс 20 см (на два припуска на подшивку низа, два припуска по талии и на обработку поясом).
Чтобы избежать больших боковых выпадов ткани, можно расширить раскладку раздвижкой на дополнительное количество складок спереди и сзади.
Если фасон сложный, более точный расчет ткани получим путем раскладки промоделированной юбки, выполненной в масштабе (1:4 или 1:5) Масштабное деление 1:4 нанесено на линейке закройщика. Ее можно изготовить самим на плотной бумаге. Если такой линейки нет под рукой, можно пользоваться расчетным масштабом 1:5 — длину отрезка умножим на два и разделим на 10.
Например. Отрезок 27 см: 27 х 2:10 = 5,4. На чертеже длина отрезка 5,4 см соответствует длине отрезка в натуральную величину 27 см.
Построим чертеж основной выкройки-основы моделирования в масштабе 1:4 или 1:5. Придерживаясь выбранного масштаба, нанесем фасонные линии, отведем контур, пронумеруем детали и обозначим направление долевой нити на каждой из них, разрежем выкройку. В этом же масштабе обозначим ширину изделия, а длину пока возьмем произвольную. Полную ширину ткани вычерчиваем в том случае, когда раскрой выполняем вразворот, то есть ткань складываем по поперечной нити, кромки проходят с двух сторон. Но чаще раскрой производим всгиб, то есть ткань складываем по долевой нити. В этом случае ширину ткани отметим на 1/2 действительной ширины, кромки с одной стороны, а сгиб с другой.
Например. Ширина ткани 1 м 40 см, вычертим ширину вдвое сложенной ткани (1 м 40 см: 2 = 70 см) в принятом масштабе. Затем детали выкройки разложим по Ширине ткани, учитывая направление нити (долевое, косое или поперечное) по фасону, обозначим припуски на швы.
Раскладка деталей выкройки позволит определить необходимое количество ткани на юбку по длине.
Расход ткани на различные изделия
На цельнокроеное прямое платье понадобится количество ткани, соответствующее желаемой длине изделия плюс длина рукава при условии, что объем бедер с учетом припусков на швы и свободное облегание укладывается по ширине ткани. Необходимо учесть припуски на обработку плечевых швов и низа изделия. Если ткань узкая (70-100 см), на платье потребуется две длины изделия плюс длина рукава. Ткань шириной 120 см дает возможность раскроить рукава из остатков кроя переда и спинки платья. В этом случае достаточно двух длин платья. В обоих случаях потребуется еще немного ткани, чтобы выкроить дополнительные детали: карманы, манжеты, воротник, пояс и т.д.
При определении расхода ткани на отрезное по линии талии платье можно использовать расчет для цельнокроеного платья, прибавив 8-10 см на обработку срезов по талии. На прямую двухшовную юбку при ширине ткани 140-150 см понадобится одна длина плюс припуск на обработку верхнего и нижнего срезов (6-7 см) и плюс ширина пояса (10 см) при условии, что объем бедер с учетом свободного облегания и припусков на швы меньше ширины ткани. Если ткань узкая, потребуется две длины юбки.
Для юбки в круговую одностороннюю складку мерку обхвата бедер умножают на три и сравнивают полученный результат с шириной ткани: возможно ли будет ограничиться отрезом ткани в две длины юбки или потребуется еще одна, третья длина. На юбку «полусолнце» потребуется две длины юбки плюс два радиуса выемки для талии, плюс 10 см. На юбку «солнце» необходимо четыре длины изделия плюс четыре радиуса выемки для талии, плюс 10 см.
Количество ткани на блузку определяется так же, как и для платья. Количество ткани на брюки: при обхвате бедер 100-104 см требуется одна длина изделия плюс 20-30 см на дополнительные детали. При обхвате бедер больше 104 см требуется 1,5 длины изделия. Например, при длине брюк 102 см расход ткани сос тавит 102 + 51 = 153 см (см. таблицу).
Нормы расхода ткани на различные изделия в зависимости от ширины ткани, роста и размера фигуры

Внимание! Если в изделиях имеются дополнительные детали (накладные карманы, листочки, погончики, клапаны, складки, воротники сложных фасонов, отделочные детали) или используется ткань со сложным направленным рисунком, ворсом, в клетку, полоску, то расход ткани увеличивается на 30-40 см
Источник:»Азбука шитья», Зарецкая Т. И.
Пересчет расхода ткани для различной ширины
Эта вспомогательная таблица поможет решить проблемы, когда ширина выбранной вами ткани не указана на конверте выкройки.
Как пользоваться: Выкройка требует 2,10 м ткани при ширине 115 см. Ткань, которую вы хотите купить, имеет ширину 168 см. Идите вниз по столбцу «115 см», пока не найдете 2,10 м. Затем двигайтесь по поперечной линии, на которой находится 2,10 м, пока не дойдете до столбца «168 см». Число, которое вы найдете в этом столбце, и есть необходимая длина ткани при ширине 168 см, которую вам следуют купить: 1,50 м. Прибавьте еще 0,25 м, если исходная и конечная ширина ткани различаются очень существенно; если ткань имеет ворс, идущий в одном направлении рисунок или крупный узор; если рукава цельнокроеные с полочкой (передом) изделия; если вы шьете брюки или брючный костюм.

Примечание: Здесь приводится приблизительный пересчет, предназначенный для использования только в качестве ориентира. Помните, что расход ткани может измениться из-за необычной формы или чрезмерно большого размера деталей выкройки, внесенных в выкройку изменений, а также если ткань в полоску, в клетку или имеет проходящую по кромке кайму. Расход ткани больше и в том случае, если детали изделия выкраиваются под углом в 45° к нити основы. Кроме того, необходимо учитывать наличие ворса, направленность и раппорт рисунка, усадку ткани.Эти ткани не учитывались при составлении таблицы.
Источник: «Полная энциклопедия кройки и шитья», С. Дороти
Нормы расчета ткани (рекомендации ателье)
Размеры 44-48
Нормы расхода ткани на швейные изделия при ширине 150 см.
Нормы расхода ткани при ширине 110 см.
2 длины изделия + длина рукава.
Размеры 50-56
Нормы расхода ткани при ширине 150 см.

Нормы расхода ткани при ширине 110 см.
2 длины изделия + 2 длины рукава.

По материалам www.livemaster.ru